I december kom Pepe, 35, överens med Besiktas om att bryta kontraktet efter en och en halv säsong i den turkiska klubben.

Sedan dess har det spekulerats om Wolverhampton och Monaco som potentiella destinationer för den portugisiske mittbacken.

Enligt Record är han däremot nära att återvända till Porto, som han representerade mellan åren 2004 och 2007.

Tidningen uppger att affären kan komma att slutföras inom de närmaste timmarna.